Lösung zum Marterpfahl-Rätsel

grafische Darstellung des Rätsels

Also, erst mal die Lösung des Rätsels: der vorderste Cowboy spricht nach einer längeren Zeit. „Ich habe eine schwarze Feder„.

Und woher weiß er das? Die Lösung liegt im Schweigen der anderen. Und zwar aus folgendem Grund:

Der hinterste Cowboy sieht die zwei Federn seiner Kollegen vor ihm. Zur Erinnerung:

Der Häuptling zieht fünf Adlerfedern aus seiner Feldtasche, drei schwarze und zwei weiße.

Hätten nun beide Cowboys vor ihm weiße Federn, so wüsste der letzte Cowboy sofort, dass er eine schwarze Feder abbekommen hat, und er würde dies sofort sagen.

Es heißt aber im Rätsel:

Sehr lange schweigen die Cowboys.

Also weiß der hinterste Cowboy nicht, welche Farbe seine Feder hat. Also haben nicht beide vor ihm weiße Federn. Also hat mindestens einer der Cowboys vor ihm eine schwarze Feder. Und beide vorderen Cowboys wissen das!

Nun zum mittleren Cowboy: Wie oben dargelegt, weiß er, dass er selber oder der Cowboy vor ihm eine schwarze Feder haben muss. Hätte nun der Cowboy vor ihm eine weiße Feder, so wüsste der mittlere Cowboy inzwischen, dass er eine schwarze Feder abbekommen hat, und er würde dies nach einer angemessenen, aber kurzen Wartezeit kund tun.

Es heißt aber immer noch im Rätsel:

Sehr lange schweigen die Cowboys.

Also weiß der mittlere Cowboy nicht, welche Farbe seine Feder hat. Also hat der vor ihm nicht eine weiße Feder. Also hat der Cowboy vor ihm eine schwarze Feder. Und nun weiß er es auch!

Dann verkündet einer von ihnen die rettende Antwort.

Zugegebenermaßen was für Logiker. Und die Vorraussetzung, dass die Cowboys alle große Logiker sind, mag etwas gewagt sein, aber ich hatte ja schon kommentiert:

Man darf nicht vergessen, dass Cowboys sehr sehr schlau und logisch denkend waren, sonst hätten sie niemals den Indianern in so kurzer Zeit einen ganzen Kontinent abluchsen können ;)

Widerspreche mir da mal einer!

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Über Pfeffermatz

... ist ein schokonalytischer Glühwurstematiker.
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7 Antworten zu Lösung zum Marterpfahl-Rätsel

  1. Monika schreibt:

    Guten Morgen,

    ich wage es nicht, zu widersprechen, gut erklärt. Ich hatte nicht die Zeit, mich mit dem Rätsel zu beschäftigen. Ein klasse Rätsel.

    Viele Grüße

    Monika

  2. anonym schreibt:

    Ich widerspreche ungern… Aber das ist quatsch. Denn wer sagt denn dass die federn der ersten beiden unterschiedlich sind. Könnten auch beide schwarz sein. Dann wüsste der letzte auch nicht ob seine schwarz oder weiss ist…. Würde also auch schweigen…. So… U dann???
    Macht nur Sinn wenn statt 5 nur 4 federn da wären…. Zwei weisse u zwei schwarze.
    Sorry

    • Pfeffermatz schreibt:

      Lieber Anonym,
      schon okay, dass du dich entschuldigst – nicht dafür, dass du mir widersprichst, sondern wegen dem „quatsch“ 😉 Ich gebe mir große Mühe, wenigstens in mathematischer Hinsicht keinen Quatsch nieder zuschreiben.
      Und nun zur Sache: den Fall, den du ausführst – die zwei ersten Cowboys haben schwarze Federn – ist in der Lösung ja berücksichtigt; es ist geradezu der Paradefall. Dort heißt es: „Also hat mindestens einer der Cowboys vor ihm eine schwarze Feder.“ Mindestens! Damit ist auch der Fall „beide Cowboys“ mit eingeschlossen. Der letzte schweigt also, und nu?: der Mittlere schweigt auch, da der Cowboy vor ihm eine schwarze Feder hat, und der erste Cowboy weiß, dass er schwarz haben muss. Genau wie in der Lösung beschrieben.
      Mit nur 4 Federn wäre das Rätsel bei der Konstellation übrigens trivial.

  3. Avrodos schreibt:

    Was ist denn in dem Szenario, dass der 1.(die Person die keinen sieht) die weiße Feder hat und die 2.Person(die eine Person sehen kann) eine Schwarze hat und die letzte Person(die zwei Personen sehen kann) eine weiße Feder hat. Dann gäbe es keine eindeutige Lösung! Also wäre das Rätsel nur zu lösen, wenn man davon ausgeht, dass der Häuptling den Cowboys auf jeden Fall eine Chance zur Lösung dieses Rätsels lässt. Dies solltest du noch in die Aufgabe mit reinbringen, da sonst für den Denker keine eindeutige Lösung existiert!

    • Pfeffermatz schreibt:

      Hallo Avodros! So, da musste ich mich erst mal wieder in das Rätsel reindenken…, aber jetzt hab ich’s: bei deinem Szenario (weiß / schwarz / weiß) wüsste der mittlere Cowboy, dass er eine schwarze Feder hat, und würde dies kundtun. Dies ist genau der oben beschriebene Fall aus dem Absatz

      Nun zum mittleren Cowboy:…

      Kurzum: bei jeder Federkonstellation kann einer der Cowboys irgendwann seine Farbe sagen. Noch genauer: da es drei Cowboys aber nur zwei weiße Federn gibt, muss mindestens einer der Cowboys eine schwarze Feder haben. Und der erste schwarzfedertragende Cowboy von vorne wird der sein, der irgendwann Bescheid weiß und „schwarz“ sagen kann!

  4. Sueblue schreibt:

    Ich folge staunend euren Ausführungen und verbeuge mich gaaanz tief…aber: Samstag früh, kurz nach dem Frühstück…gääähhnn…Mein Hirn ist noch im standby-Modus. Aber die Aufgabe reizt mich! Fahre dann Einkaufen und werde darauf herumdenken. 😎 Das muss doch auch für ne Frau zu lösen sein… *anmeineEhredenk*

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