Tautologien in Alltag

Letztens durfte ich in einer satirischen Nachricht-Sendung (gefunden auf ecos Blog) hören, dass laut der Verbraucherschutzorganisation Foodwatch „in Zucker bedenkliche Mengen an Zucker enthalten sind„. Und weiter: „Der Inhalt einer 1000 Gramm Packung des beliebten Süssungsmittels besteht demnach zu hundert Prozent aus reinem Zucker.“ Der Humor solcher Comedy besteht stets darin, unsinnige Inhalte möglichst ernsthaft und mit aller Konsequenz darzubieten, siehe z.B. Monty Python. Und der Unsinn besteht in diesem Fall natürlich darin, dass obige Aussage in ihrer Selbstverständlichkeit so lächerlich ist.

Und damit zu meinem Thema des Tages: Für Aussagen wer die obige, die immer korrekt sind, gibt es in der Logik einen Fachbegriff: Tautologie.

Die einfachste Form der Tautologie ist

1=1

oder, weil dies nun mal auch für 2 oder 3 oder auch für -3,58301 gilt, schreiben wir Logiker lieber etwas allgemeiner so was wie

a=a,

wobei a für einen beliebigen Inhalt stehen kann. a kann zum Beispiel für die Zahl 3, aber auch für New York oder Braunschweig oder für Dieter stehen. Dann liest sich die Aussage a=a vielleicht eher wie

New York ist New York und Braunschweig ist Braunschweig.

oder

Dieter ist nun mal Dieter.

Natürlich sind solche Tautologien in der Alltagssprache nicht als überflüssige Wahrheiten gedacht, sondern tatsächlich stellen sie ein sprachliches Mittels zur Verdeutlichung eines Sachverhalts dar. So könnte die New York-Braunschweig-Tautologie eine Antwort auf die Frage sein, warum z.B. das kulturelle Angebot in Braunschweig arg hinter dem von New York zurück bleibt. Der Zweck wäre es dann, die Unsinnigkeit jeglichen Vergleichs zwischen einer Weltstadt und der nur zweitgrößten Stadt eines norddeutschen Bundeslandes aufzuzeigen. Und die Dieter-Tautologie könnte dagegen als Erklärung für ein fragwürdiges Verhalten eben jenes Dieters herhalten, und hätte vielleicht auch „Dieter ist schon mal speziell“ lauten können.

Eine andere beliebte Tautologie ist

Wenn a dann a,

wie z.B. „Wenn es regnet, dann regnet es„. Auch hier gilt, sagt einer so was, so sagt er aus Sicht der Logik gar nichts und hätte genauso gut still sein können, aber in Wirklichkeit meint er vielleicht „Gegen Regen kann man nichts machen“ oder „Wenn es hier in der Gegend regnet, dann regnet es aber richtig„. Und wenn er den Satz geschickt betont, dann versteht es sein gegenüber hoffentlich auch so. Und wenn dieser Gegenüber ein Mathematiker ist, dann versteht der es zwar, sagt aber trotzdem „Ja klar regnet es wenn es regnet„, womöglich mit sarkastischem Unterton. Dagegen ist kein Kraut (außer die Einsicht) gewachsen, und deswegen machen manche Mathematiker schlechte Gesprächspartner.

Aber nun zur dritten und beliebtesten Tautologie:

A oder nicht A,

wobei A eine Aussage wie „es regnet“ ist (also: „Es regnet oder es regnet nicht„). Das ist eine logische Aussage, die immer gilt (also immer wahr ist), da nun mal entweder immer die Aussage A oder ihr Gegenteil (nicht A) gilt. Entweder regnet es, oder es regnet eben nicht. Oder, wie der Bauer sagt:

Kräht der Hahn auf dem Mist, ändert sich’s Wetter oder bleibt wie’s ist.

Und falls hier einer einwenden möchte, es gäbe auch so was wie Nieselregen, dem sage ich: selbst schuld, denn jetzt kommt ein Exkurs: Verlassen wir das Feld der diskreten Logik, in der es nur die Wahrheitswerte 0 oder 1 gibt, auf dem es also nur die ganz klaren Zustände „es regnet“ oder „es regnet nicht“ gibt (dieses überschaubare Feld nennt sich übrigens die Boolesche Logik). Begeben wir uns also auf den Acker der unscharfen Logik, in der es auch Zwischenzustände gibt, z.B. „es regnet zu 70%“ (im übrigen sind wir damit bei der sogenannten Fuzzy-Logik angekommen)

Und wißt ihr was? Die Aussage „Es regnet oder es regnet nicht“ ist immer noch eine Tautologie. Wie kommt’s? Sagen wir also, es regnet zu 70%. Dann regnet es eben auch zu 30% nicht. Die Aussage A gilt dann zu 70%, die Aussage nicht A zu 30%, und die Aussage A oder nicht A dann zu 70% + 30% = 100%, also immer! Ach so, dafür muss man wissen, dass sich das oder wie ein plus (+) verhält, aber das nehmt ihr mir hoffentlich ab…

Ich schließe mit der berühmtesten Tautologie der Weltliteratur:

Sein oder nicht sein, das ist hier die Frage.

Aber das ist eben überhaupt keine Frage, sondern eine Tautologie, mein lieber Hamlet!

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Über Pfeffermatz

... ist ein schokonalytischer Glühwurstematiker.
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4 Antworten zu Tautologien in Alltag

  1. ...der Berliner schreibt:

    Mein Gott, was für Wortspielereien, mir ist schon ganz schwindelig!
    Einen schönen Start in die neue Woche und einen
    g. l. G. Jochen!

  2. Pfeffermatz schreibt:

    Danke, Gruß und ebenso!

  3. tinyentropy schreibt:

    Du hast immer Ideen 😉

    Ich muss dabei an die Anzeigen auf Ebay denken: „Tüte mit dehydriertem Wasser zu verkaufen“. Keine Tautologie, aber doch feinsinnig witzig.

    • Pfeffermatz schreibt:

      Oder: „Leerer Windows Ordner zu verschenken. Wurde ursprünglich für Bild-Dateien verwendet, diese wurden aber alle gelöscht, so dass der Ordner wieder fast neuwertig ist. Der Ordner befand sich direkt unter Meine Dateien, kann aber auch als Desktop-Ordner verwendet werden. Ich brauche ihn nicht mehr, da ich mir Inzwischen einige neue Ordner angelegt habe.“

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