Lösung zum Bojen-Rätsel

Vier Punkte, die alle den gleichen Abstand von einander haben: das geht nur in drei Dimension. Die gesuchte Figur ist ein regelmäßiges Tetraeder – also eine Pyramide, deren vier Seiten alle gleich große gleichseitige Dreiecke sind. Die Bojen liegen dann auf den vier Ecken des Tetraeders.

Die Lösung des Rätsels. Und im übrigen war es ganz schön schwer, ein Bild wie dieses im Netz aufzutreiben. Auf der Suche nach Tetraedern und Kugeln bot mir Google (R) (C) (TM) immerzu irgendwelche Molekülketten an. Mit Chemie hat dieses Rätsel aber wirklich gar nichts, rein gar nichts zu tun. Von Chemie habe ich übrigens auch keine Ahnung. Daran sind übrigens meine durchwegs schlechte Chemielehrerinnen schuld.

Aber das Meer ist doch flach?! Nee, die Erde ist rund, näherungsweise eine Kugel! Das Tetraeder liegt also im Inneren der Erde, die Ecken berühren die Erdoberfläche. Gnaddrig sagte es schon: Da das Meer ziemlich groß ist und immerhin 70% der Erdoberfläche bedeckt, werden sich schon vier solche Punkte finden, die im Wasser liegen.

Übrigens hat der gute Herr Hemme berechnet, dass diese Punkte jeweils 12173 Kilometer auseinander liegen, entlang der Erdoberfläche gemessen (was übrigens fast dem Erddurchmesser von 12742 Kilometer entspricht, aber nichts zur Sache tut). Die direkte Entfernung quer durch die Erdkugel zweier dieser Punkte beträgt natürlich ein gutes Stück weniger, nämlich rund 10404 Kilometer (das habe ich berechnet, was aber mit Hilfe der im obigen Wiki-Artikel angegebenen Formel zum Umkugelradius nun auch kein Kunststück war).

Für Herrn Hemmes 12173 Kilometer braucht man ein gutes Schiff, womöglich auch ein paar geeignete Landfahrzeuge und gute Wetterbedingungen. Für meine abgekürzte Strecke braucht man (bloß) einen vernünftigen Tunnelbohrer, der die 10404 Kilometer durchkriegt. Leider reicht die tiefste jemals durchgeführte Erdbohrung gerade mal 12,26 Kilometer. Das war 1970 auf der russischen Kola-Halbinsel, und man hörte danach auf, weil die Temperatur am unteren Ende des Bohrlochs auf 180° anstieg. Legenden zur Folge hatte man die Hölle angestochen, dabei hatte man noch nicht mal die Hälfte der Erdkruste durchdrungen. Kurzum: wir bleiben lieber auf der Erdoberfläche.

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Über Pfeffermatz

... ist ein schokonalytischer Glühwurstematiker.
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3 Antworten zu Lösung zum Bojen-Rätsel

  1. tinyentropy schreibt:

    Krass, so weit (oder so gross) habe ich einfach nicht gedacht. Tolles Rätsel!

  2. Pfeffermatz schreibt:

    Die Aufgabenstellung verleitet einen dazu, an eine überschaubare Fläche zu denken (anstatt an einen sehr großen Körper). Dieses Rätsel gefiel mir wirklich auf Anhieb ganz großartig.

  3. namenlos schreibt:

    Die Auflösung ist spannend – über den Rahmen hinausgehen, die Fläche verlassen.
    Da passt mein Eintrag in meinem anderen Blog ja direkt dazu:
    http://namenlos2012.wordpress.com/2012/12/12/du-machst-dir-ein-bild-von-mir.
    Gute Nacht
    Barbara

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