Pyramiden-Rätsel

Hier mal wieder ein Rätsel aus dem wundervollen Rätselbuch HEUREKA von Heinrich Hemme, dort unter dem Namen “Die Cheopspyramide”. Laut seiner Quellenangabe stammt das Rätsel vom russischen Autor P. W. Makowezki, zum ersten Mal 1966 in Moskau veröffentlicht. Natürlich habe ich es nicht lassen können, den Text umzuformulieren:

Uli Hoeneß beschließt, eine Pyramide neben der Allianz-Arena zu bauen und diese von der Steuer abzusetzen. Das ihm verbleibende Geld hortet er in der Grabkammer der Pyramide, falls er mal Lust haben sollte, auch den Rest von Borussia Dortmund zu kaufen.

Die Pyramide hat einen quadratischen Grundriss (das haben sie alle). Nun ist diese Pyramide so gebaut, dass eine der Wände genau nach Norden zeigt.

Frage: In welche Himmelsrichtungen zeigen die anderen Wände?

Uli mit seiner rätselhaften Pyramide. In dem Bauwerk soll dereinst die gesamte A-Mannschaft von Bayern-München trainieren können. Und sollte das Geld dafür nicht reichen (oder beschlagnahmt werden) – immerhin ist das Modell schon fertig. Für Lahm und Ribéry würde das ja schon reichen.

Lösung

weitere Pfeffernüsse

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Über Pfeffermatz

... ist ein schokonalytischer Glühwurstematiker.
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6 Antworten zu Pyramiden-Rätsel

  1. gnaddrig schreibt:

    Ich bin mir nicht sicher, worin das Rätsel besteht. Da der Ort vorgegeben ist, kann es nicht um Himmelsrichtungsspielereien am Nord- oder Südpol gehen.

    Ansonsten klingt die Frage, in welche Richtungen die anderen drei Wände zeigen, trivial. Außer mit „die eine Wand zeigt genau nach Norden“ ist gemeint, dass diese Wand lotrecht steht und die Grundfläche der Pyramide darum nicht waagerecht steht, sondern schräg. Dann würden die zwei der Nordwand benachbarten Wände nach Nordosten und Nordwesten (je nach Winkel der Pyramidenspitze; bei spitzem Winkel eher nach Ostnordost bzw. Westnordwest, bei stumpfem Winkel eher nach Nordnordost bzw. Nordnordwest) und schräg in den Himmel zeigen, und die vierte Wand je nach Winkel der Spitze nach Norden (stumpfer Winkel) oder Süden (spitzer Winkel) und schräg in den Himmel zeigen, oder senkrecht nach oben (rechter Winkel).

  2. Pfeffermatz schreibt:

    Moin Gnad und allen, die bisher ebenfalls dachten, dieses Rätsel sei „trivial“ (oder ich würde „lotrecht“ schummeln, tue ich aber nicht ;))! Denn tatsächlich ist die Lösung nicht so trivial, wie man zuerst vermutet. Wäre die Erde eine Scheibe, dann wäre es so. Läge München am Äquator, dann wäre es (ungefähr) so. Gäbe es einen Ost- und einen Westpol, dann könnte es so sein. Aber da all dies nicht zutrifft…
    Frage: wo liegen von einem Punkt auf der Erdoberfläche aus Osten und Westen?

    • gnaddrig schreibt:

      Ok, dann ist es wohl doch eine Variante von „Am Nordpol zeigen alle vier Seiten nach Süden“.

      Nord und Süd stimmen immer, weil die Längengrade über die Pole (und damit nicht parallel zueinander) laufen. Die Breitengrade laufen dagegen parallel zum Äquator und eben nicht über irgendwelche Pole (und damit auch parallel zueiander). Die „Ostseite“ der Pyramide zeigt also nicht genau nach Osten, sondern ein bisschen südlicher. Besser gesagt: Wenn man von der „Ostseite“ gerade nach Osten losläuft, weicht die Gerade sofort von der Himmelsrichtung Ost ab. Um (außer genau auf dem Äquator) dauerhaft nach Osten zu gehen, muss man einen Kreis laufen, also von der Geraden immer ein bisschen nach links (in nördlichen Breiten) bzw. rechts (in südlichen Breiten) abweichen.

      Ich bin mir nur nicht sicher, ob man, wenn man im rechten Winkel von der Ostseite der Pyramide in einer geraden Linie immer weiter geht, in vielen Erdumrundungen immer weiter nach Süden gelangt, oder ob man nach einer Erdumrundung ziemlich genau senkrecht auf die „Westseite“ der Pyramide trifft, weil die in demselben Winkel nicht ganz genau nach Westen zeigt, wie die „Ostseite“ nicht ganz genau nach Osten zeigt. Da muss ich jetzt die mathematischen Waffen strecken. Das Abi ist zu lange her, und außer Dreisatz habe ich von dem ganzen Kram fast nie was gebraucht.

  3. Pfeffermatz schreibt:

    Na bravo! Im großen und Ganzen hast du es erfasst. Deine Aussage, dass die Breitengrade parallel zu einander verlaufen, ist ein bisschen schwierig, schließlich reden wir von Kreisen im dreidimensionalen Raum. Außerdem muss man gar nicht erst von den Seiten weglaufen, um von Osten abzuweichen: schließlich sind die Seiten schon etwas vom Mittelpunkt des Quadrats entfernt und somit schon nicht mehr nach Osten ausgerichtet.
    Ich versuche noch, das ganze innerlich so aufzubereiten, dass ich eine knackige und verständliche Lösung posten kann. Aber jetzt bin ich erst mal eine Woche im Urlaub 🙂

  4. KeinAnfang schreibt:

    Also ich möchte jetzt nicht motzen, aber ich denke das ist zu kompliziert.
    Wie oben gesagt ist Norden und Süden festgelegt und es gibt KEINEN Ost oder Westpol.
    Also ist Ost und West immer NUR eine Richtung, die rein Lokal ist. Die Richtung ist also immer +/-90° gegen die Nord/Südlinie. Also zeigt die Pyramide simpel N/O/S/W, denn Ost und West muss ja nicht auf den gleichen Punkt zeigen.
    Zudem kann man, wenn die Pyramide nicht eine Seitenlänge von mehreren km hat kann man Erdkümmungen durchaus vernachlässigen.
    Außerdem ist es für Ost und West egal, solange es Paralell zur N/S Achse ist.
    Alleine die Nord/Süd Seiten haben ein Problem, da es ja keine fiktiven in der Unendlichkeit liegenden Punkte sind. Man müsste diese beiden Kanten etwas krümmen, damit sie von jedem Punkt aus nach Osten zeigen.

    Mir ist schon klar, dass ich genau sie Vereinfachungen verwende, die du hier nicht verwenden möchtest, aber als ex Wissenschaftler und zudem mit (leidvoller) Geologging Erfahrung muss ich sagen das das erst bei 10-20 km irgendwie ins gewicht fallen kann und zudem gehe ich davon aus, dass selbst dann immer die Richtung eines Objektes über den zentralen Punkt zu beschreiben ist. Also wenn eine Seite in der Ebene vom Zentralen Punkt normal zu der Richtung O/W liegt, dann ist sie O/W

  5. KeinAnfang schreibt:

    PS.: Ich finde die Idee nicht schlecht. Das man zeigt, dass eine scheinbar Triviale Lösung nur unter gewissen Bedingungen so trivial ist. Doch man darf auch nicht vergessen, dass es die Annahme von Vereinfachungen ist, die Wissenschaft so brauchbar macht.

    Mache nie etwas komplizierter als notwendig, aber auch nicht einfacher.

    Esoteriker arbeiten genau nach diesem Prinzip
    a) Triviale Dinge einfach so unhinterfragt trivial übernehmen (was du gerade mit diesem Beispiel als falsch aufzeigst)
    b) Einfach Lösungen auch dann verwenden wenn sie falsch sind
    c) Vereinfachungen nicht akzeptieren, selbst wenn sie ausreichen.

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