Wie wäre es mal wieder mit einem Rätsel zum Jahresabschluss? Los geht’s:
Zwei Gesangsvereine („Ahmoll“ und „Behdur“, nennen wir sie mal) treffen sich zum… ääh, Wettsingen oder was immer Gesangsvereine so miteinander tun. Als erstes treten die Männerchöre gegeneinander an. Dabei stellen die Chorleiter fest, dass das Durchschnittsalter des ahmoller Männerchors 54 Jahre beträgt, und das des behmoller Chors etwas niedriger bei 50 Jahren liegt.
Danach sind die Damen dran, und auch hier sind die Behmoller jünger: Das Durchschnittsalter des ahmoller Frauenchors beträgt 39 Jahre beträgt, das des behmoller Chors dagegen 35 Jahre.
Zum Schluss singen die gemischten Chöre gegen einander an; dabei sind die gemischten Chöre schlicht die Vereinigungen der jeweiligen Männer- und Frauenchöre (also alle zusammen).
Da meint der Chorleiter der Behmoller zu seinem Kollegen. „Da sowohl mein Männer- wie auch mein Fraunchor jünger als Deine sind, wird das wohl auch für den gemischten Chor gelten“.
„Nee, schau mal“, sagt der Chorleiter aus Ahmoll. „Das Durchschnittsalter meines gemischten Chors ist 44 Jahre, das Durchschnittsalter deines Chors ist 45!“
Kann das sein?
Nochmal zusammengefasst: Kann es sein, dass das Durchschnittsalter einer Gruppe A geringer als das einer anderen Gruppe B ist, aber dass das Durchschnittsalter der Männer der Gruppe A größer als das der Männer der Gruppe B ist, und auch das Durchschnittsalter der Frauen der Gruppe A größer als das der Frauen der Gruppe B ist?
Pfeffermatz 
Ich weiß es, ich weiß es!!!
Daran habe ich keine Sekunde gezweifelt!
Reich mir doch mal die vollständige Datenbasis, dann kann ich es sogar beweisen
Die darfst du dir selber erstellen! Aber wenn du weißt, dass eine Datenbasis existiert, die das gewünschte Ergebnis liefert, dann ist das für den Theoretiker ja schon ausreichend 🙂 Ich gehe mal einen Schritt weiter: wenn du erkannt hast, dass die im Rätsel vorhandenen Daten nicht ausreichend sind, dann bist du schon Schlaumi!
Wenn ich eine einzige Gruppe von n-Tupeln kenne, für die es möglich ist, so ist der Beweis für die Möglichkeit schon geliefert 😉 Und nur diesen wolltest Du doch haben, oder?
Klaro, für einen Existenzbeweis reicht immer ein einziges Beispiel. Aber ich weiß ja, dass du es längst gerafft hast!