Lösung zum Kennzeichen-Rätsel

Das Kennzeichen-Rätsel wurde erfolgreich von 0x0d gelöst, herzlichen Glückwunsch! Hier noch mal eine ausführliche Lösung:

Wir suchen also drei Kennzeichen mit der Besonderheit, dass sie aus einer ausgeschriebenen (deutschen) Zahl sowie nachfolgend, in Ziffern, ihre Primfaktorzerlegung bestehen. Dabei soll die Zahl selber keine Primzahl sein.

Bei gültigen deutschen Kennzeichen kommen zuerst bis zu drei Buchstaben, die die Gebietskörperschaft bezeichnen, danach bis zu zwei Buchstaben und bis zu vier Ziffern, in Summe aber höchstens acht Zeichen. Welche Möglichkeiten gibt es da? Ich beginne mal mit den möglichen ausgeschriebenen Zahlen:

Da zu Beginn maximal fünf Buchstaben stehen können, sind nur folgende ausgeschriebenen Zahlen möglich: EINS, ZWEI, DREI, VIER, FÜNF, SECHS, ACHT, NEUN, ZEHN, ELF, ZWÖLF. Dabei wollten wir die Primzahlen weglassen, also bleiben VIER, SECHS, ACHT, NEUN, ZEHN, ZWÖLF.

Wir betrachten die einzelnen Fälle, indem wir die Wörter in Unterscheidungszeichen und Erkennungsnummer aufteilen. Gültige Aufteilungen markiere ich in grün, und ungültige rot, falls das Unterscheidungskennzeichen nicht existiert, und in blau, falls zu viele oder ungültige Buchstaben hinter dem Unterscheidungskennzeichen stehen:
VIER (V:IER, VI:ER, VIE:R)
SECHS (S:ECHS, SE:CHS, SEC:HS, SECH:S)
ACHT (A:CHT, AC:HT, ACH:T)
NEUN (N:EUN, NE:UN, NEU:N)
ZEHN (Z:EHN, ZE:HN, ZEH:N)
ZWÖLF (Z:WÖLF, ZW:ÖLFZWÖ:LF, ZWÖL:F)

Jetzt schauen wir uns die daraus resultierenden Nummernschilder (fett gedruckt) an:

VI:ER = 2*2: Hieraus ergibt sich als mögliches Kennzeichen:

  • VIE:R 22 (aus dem Kreis Viersen).

AC:HT = 2*2*2: Hieraus ergibt sich als mögliches Kennzeichen:

  • AC:HT 222 (aus der Städteregion Aachen).

NE:UN = 3*3: Hieraus ergibt sich als mögliches Kennzeichen:

  • NE:UN 33 (aus dem Rhein-Kreis Neuss).

ZE:HN = 2*5 = 5*2: Hieraus ergeben sich als mögliche Kennzeichen:

  • ZE:HN 25 (aus dem Landkreis Anhalt-Bitterfeld).
  • ZE:HN 52 (aus dem Landkreis Anhalt-Bitterfeld).

Der Rest ist einfach: Natürlich können nur die drei NRW-Nummernschilder (VIE, AC, NE) im geforderten Umkreis von 100 km sein, folglich fällt der Sachsen-Anhalter (ZE) weg. Die letzte Frage war, welches Kennzeichen zum Fragesteller gehört, dessen Kreis an ein deutschsprachiges Ausland grenzt. Der Neusser grenzt an Düsseldorf – das ist zwar deutschsprachig, aber nicht wirklich Ausland. Der Viersener grenzt an die Niederlande, was höchstens als fastdeutschsprachig durchgeht und sich außerdem komisch anhört. Der Aachener dagegen – im Herzen der sogenannten Euregio – grenzt sowohl an die Niederlande wie auch an den deutschsprachigen Teil Belgiens (Hauptstadt: Eupen, übrigens). Somit hat der Fragesteller das Kennzeichen AC:HT 222.


 

Die echten Primzahlen haben wir oben laut Aufgabenstellung ausgeklammert (das habe ich getan, weil ich eine eindeutige Lösung brauchte!). Für die Primzahlen gibt es aber auch Kennzeichen. Die ausgeschriebenen Zahlen dazu sind:

EINS (E:INS, EI:NS, EIN:S)
ZWEI (Z:WEI, ZW:EI, ZWE:I)
DREI (D:REI, DR:EI, DRE:I)
FÜNF (F:ÜNF, FÜ:NF, FÜN:F)
ELF (E:LF, EL:F)

und die dazugehörigen Kennzeichen lauten:

EI:NS, EIN:S  = {} : Wir sehen mal davon ab, dass die 1 eigentlich keine (bzw. das leere Produkt als) Primfaktorzerlegung hat. Die einzige ganz richtig gültige Aufteilung aus den zwei obigen ist die „EIN:S“aus dem Landkreis Northeim gewesen, da die „EI:NS“ (aus dem Landkreis Eichstädt) die unerwünschte Erkennungsnummer „NS“ enthält. Eigentlich hätte ich sie deswegen rot einfärben können.

ZW:EI = 2. Hieraus ergibt sich als mögliches Kennzeichen:

  • ZW:EI 2 (aus dem Landkreis Südwestpfalz, seit der Kennzeichenliberalisierung. Bei drei Ziffern, z.B. „ZW:EI 217“,  wäre das Kennzeichen interessanterweise aus Zweibrücken gewesen).

FÜ:NF = 5: Hieraus ergibt sich als mögliches Kennzeichen:

  • FÜ:NF 5 (aus dem Landkreis Fürth)

E:LF, EL:F = 11: Hieraus ergeben sich als mögliche Kennzeichen:

  • E:LF 11 (aus der Stadt Essen).
  • EL:F 11 (aus dem Landkreis Emsland).

Ob irgend jemand diese prima Kennzeichen hat?

Advertisements

Über Pfeffermatz

... ist ein schokonalytischer Glühwurstematiker.
Dieser Beitrag wurde unter Rätsel abgelegt und mit , , , , verschlagwortet. Setze ein Lesezeichen auf den Permalink.

4 Antworten zu Lösung zum Kennzeichen-Rätsel

  1. aurorula a. schreibt:

    Mir ist noch eine ähnliche Kombination aufgefallen, die habe ich aber nicht in ein Rätsel verpackt:
    NU:LL (aus Neu-Ulm), N:IX (aus Nürnberg) und KE:IN (aus Kempten).
    Nächstes Mal, vielleicht.
    Dafür noch eine Neu-Ulmer Primzahl: NU:LL 101 – Primzahlen sowohl im Zehnersystem als auch binär, das wäre für einen Mathematiker auch nicht schlecht.
    Das absout. Beste. Aller. Kennzeichen. stammt aber aus Pfarrkirchen: PAN:IK 42. Schade, daß ich nicht in Pfarrkirchen wohne. (Es ist sowieso nicht frei, der Wagen ist mir auf der Straße mal begegnet).

    • Pfeffermatz schreibt:

      „Panik“ ist tatsächlich cool! Und die 42 gibt was Nerdiges dazu – klasse 🙂 Wenn man nicht aufpasst, kann man natürlich auch per Zufall ein blödes Kennzeichen wie PAN:NE oder DO:OF kriegen. Ich frage mich, ob man dann ein Recht auf kostenlosen Umtausch hat…

      • aurorula a. schreibt:

        Da fand ich es schade, daß ich keine Fotos schießen konnte (macht sich als Fahrer nicht so gut) – was steht auf der Hitchhiker’s Guide to the Galaxy, aus der die 42 stammt? Eben, „Don’t panic!“. Und dann fahre ich diesem LKW, mit Panik, und 42, auch noch ein Stück hinterher… aber die Kamera ist in der Handtasche. Mist.

  2. aurorula a. schreibt:

    Frohes Neues Jahr dem Pfeffermatz und allen die es lesen!

    .

Kommentar verfassen

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden / Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden / Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden / Ändern )

Google+ Foto

Du kommentierst mit Deinem Google+-Konto. Abmelden / Ändern )

Verbinde mit %s