Als verhinderter Statistiker verfolge ich sehr aufmerksam die täglichen Corona-Zahlen. Dabei trage ich die Anzahl der kumulierten Infizierten laut Robert-Koch-Institut (für Deutschland) bzw. laut John-Hopkins-University (für die USA) in eine wahnsinnig gut gestaltete Excel-Tabelle ein, welche diese Zahlen wiederum unfassbar intelligent aufbereitet. Ich habe ja sonst nichts zu tun.
Bildet man jeweils den Quotienten zum Vortag, so erhält man die Wachstumsrate. Bei echtem exponentiellen Wachstum ist dieser Wert größer 1 und konstant. Beträgt der Wert genau 1, gibt es keine Zunahme mehr. Da wir (derzeit) kumultative Fallzahlen ohne Berücksichtigung der Genesenen betrachten, ist eine Wachstumsrate unter 1 nicht möglich.
Aufgrund der ungenauen zeitlichen Erfassung der Zahlen ist die Kurve der „reinen“ Wachstumsrate etwas zackig. Aus diesem Grund habe ich stattdessen zu jedem Tag den geometrischen Mittelwert der letzten sieben Tage aufgezeichnet. Bei den Zahlen zur USA musste ich sogar händisch die Werte glätten, denn da kommen die Zahlen offenbar sehr unregelmäßig rein (das JHU sucht sich die Zahlen selber zusammen). Zusätzlich habe ich von Excel eine Trendlinie (Polynom zweiten Grades) dazu zeichnen lassen. Was sehen wir?
In Deutschland ist die Entwicklung mitnichten exponentiell. Scheinbar haben wir einen fast linear fallenden Trend in unserem gemittelten Quotienten, was mir viel Hoffnung macht, dass die Kurve tatsächlich „abflacht“ und wir sogar irgendwann in der nächsten Woche eine fallende absolute Zunahme (also weniger neue Fälle als am Vortag) sehen werden! Der Trend zeigt uns sogar, dass wir in ein paar Wochen sogar fast keine Zunahme haben könnten, aber bei dieser Extrapolation wäre ich eher skeptisch.
Das wäre dann hoffentlich ein Grund, die jetzigen Maßnahmen etwas zu lockern; eine Fortführung des Lock-Down würde dann ja wenig Sinn machen, außer dem Gesundheitssystem weitere Zeit zu verschaffen. Die schlechte Nachricht ist, dass dann erst ein verschwindend geringer Anteil der Bevölkerung (wenige Promille, je nach Dunkelziffer) eine Immunität aufgebaut haben wird.
Zu den Zahlen der Vereinigten Staaten kann man nur sagen: Trump täte wohl nicht gut daran, die Pandemie für bald überstanden zu erklären.
Pfeffermatz 
Ich verfolge die Veränderungen der Verdopplungszeiten aufmerksamer als die Zahlen an sich. Auch wenn diese Zeiten ein bisschen nach oben und unten schwanken, so zeigt sich bei längerem Verfolgen der Daten doch, dass der Zeitraum zunimmt. Ich brauche das, um mich zum Durchhalten zu motivieren 🙈.
Geht mir genau genauso!
Moin. Glückwunsch. Excel ist toll, nicht wahr? Überlegt hatte ich mir das auch, so als Fingerübung. Dann habe ich aber beschlossen, dass ich dafür zu faul bin und schaue mir nur die Dashboards vom RKI und der JHU an. Aber nicht zu oft. So wie die kumulierten Zahlen steigen, so sinkt dann meine Stimmung 😦
Grüße von der Ostsee
Grüße zurück! Meine Stimmung würde anhand der kumulierten Zahlen auch sinken, deswegen suche ich den Hoffnungsschimmer, was in diesem Fall die Vallendar Wachstumsrate ist.
Hi Pfeffermatz,
interessanterweise pflege ich eine ganz ähnliche Tabelle. Dabei habe ich neben der Zahl der Gesamtinfektionen vor allem die Zahl der Neuinfektionen im Blick, die ich dann auch in der 7-Tages-Summe und der 14-Tages-Summe beobachte. Ich meine nämlich, dass letztere ein geeigneter Messwert ist, wenn man unterstellt, dass die meisten 2 Wochen nach der Diagnose wieder gesund sind. Wenn diese Größe dann noch bald sinken würde, würde mich das auch entspannen…
Die Neuinfektionen werte ich auch aus, hatte hatte sie aber bisher nicht im Fokus, aber du hast natürlich recht: eine Summe oder Mittelwert davon ist tatsächlich eine gute Messgrosse! Vielleicht beginnt sie in einer Woche auch an, zu sinken 🤨
Warum nimmst du den geometrischen Mittelwert?
Weil wir es hier mit Faktoren (bzw. Quotienten) zu tun haben. Dafür ist das geometrische Mittel geeignet. Beispiel: Heute Faktor 1, morgen Faktor 4, ergibt einen mittleren Faktor von 2 (geometrisches Mittel) und nicht 2,5 (arithmetisches Mittel) denn 2 x 2 = 1 x 4.
Super erklärt! Danke!
???
Wir haben Zunahmen von über 6000 pro Tag – und du sagst die Zunahme sinkt??? Ich muss das nicht verstehen, das klingt für mich wie Pfeifen im Wald.
Nee – ich sage, dass die Wachstumsrate sinkt. Damit sinkt immerhin die relative Zunahme. Bei anhaltenden Trend würde auch irgendwann die absolute Zunahme sinken. Darauf hoffen wir weiter pfeiffend im Homeoffice-Wald.
So genau möchte ich das gar nicht wissen, denn macht nur Angst die sich zum Glück bei mir noch im Rahmen hält.
Liebe Grüße von Hanne und bleib gesund 🍀
Liebe Grüße zurück!